병렬회로 R-L-C 회로 공진일 경우에는?

병렬회로 R-L-C 회로 복잡할까봐 걱정되신다고요? 직렬부분을 잘 짚고 넘어갔다면 아무 무리없이 해석할 수 있습니다.

또한, 실제로 병렬회로보다는 직렬회로 위주로 시험도 출제된다고 하니 곁다리로 알아두시면 좋을 것 같습니다.

지난번 정리때 어드미턴스와 이에 따른 옴의법칙의 변동과 R-L 회로를 해석해봤습니다. 이를 R-C, R-L-C에도 적용하면 쉽게 해석할 수 있어요.

병렬회로 R-L-C

병렬회로 직렬회로를 이해하면 굳이 벡터를 그리지 않아도 대략적으로 이해할 수 있더라고요! 물론 이전에 어드미턴스(Y)의 개념을 잘 잡아야 하지만요.

지난 포스팅에 잘 설명해드렸으니 참고해보시기 바랍니다.(어드미턴스는 임피던스의 역수)

병렬일 경우 어드미턴스로 합성저항을 표시하며 임피던스의 역수이기 때문에 식도 반대로 간다고 생각하시면 편합니다.

저항 R과 커패시턴스 C의 조합으로 구성된 회로로서 처음에 각 회로마다 특징을 설명했을 때를 잘 기억하시면 쉽게 식을 구할 수 있습니다.

우선 병렬은 전압은 일정, 전류가 분배되니 기준점을 전압으로 잡으면 됩니다.

R은 전압과 전류가 동상, C는 전류가 전압보다 90도 앞서는 진상전류이기 때문에 'j'에 표현할 수 있습니다.

감이 조금 오시나요? 직렬회로에서는 C가 '-j'에 표시되어 -j 1/𝛚c 라고 했는데요 병렬은 'j'에 있으니 '𝒋𝛚c'로 표현할 수 있습니다.

그렇다면 R-L-C 회로는 어떻게 구별할 수 있을까요?

직렬과 마찬가지로 L이 크면 유도성 회로로, C가 크면 용량성 회로로 구분하여 문제를 해결할 수 있습니다.

여기서 어드미턴스 Y구하는 법만 잘 알아두시면 좋을 것 같습니다.

우선 각 회로마다 걸리는 전류를 구하는 식을 아래와 같리 정리할 필요가 있는데요.

즉 𝑰 = 𝑰R + 𝑰L + 𝑰R 이며 위 식을 대입하면 𝑰 = [1/𝑅 + 𝒋(𝛚c - 1/𝛚𝑳)]∙𝙑

병렬 공진을 살펴보면 Y = 1/R 이기 때문에 값이 최소가 되게 됩니다.(R만의 회로가 됨 = 동상)

즉, 이는 Y의 역수인 임피던스 𝑍 값은 최대가 됨을 알 수 있습니다. 이를 통해 전류 𝑰는 𝑍가 상승함으로 최소가 됨을 알 수 있습니다.

직렬 공진 = 전류 최대

병렬 공진 = 전류 최소

이 외에 공진조건은 직렬 공진과 동일하게 식이 나오게 됩니다.(공진주파수 𝑓 = 1/2𝛑√𝑳C)

병렬회로에서 R-L-C 회로를 살펴보면 직렬과 동일하지만 C와 L값을 반대로 해서 계산하면 쉽게 해결할 수 있습니다.

또한 어드미턴스 Y를 어떻게 구할 수 있는지 식을 완성시킬 수 있어야 하는데요.

시험문제를 보면 R-C 회로에서 역률, 어드미턴스, 위상차 등 구하는 식과 R-L-C 어드미턴스, 병렬 공진 위주로 나온다고 합니다.

전기기사를 공부하면서 개인적으로 어려운 부분도 있지만 양이 방대해서 헷갈리게 되는 경우가 있을 수 있다고 생각이 듭니다.

실제로 설비기준, 전력공학, 기기, 자기학, 회로이론 등 아직 해야할 게 많이 남았죠.

그렇지만 결국엔 꾸준하게 하는 사람은 어렵지 않게 문제를 해결할 수 있다고 생각됩니다. 그런 만큼 같이 꼭 합격하게요!