R-L 직렬 회로에 돌입했습니다. 전기기사 회로이론의 꽃이라고 할 수 있는 부분인 것 같은데요.
어떻게 회로가 구성되어 있으며 해당 문제가 나오면 임피던스, 역률, 역률각, 전압최댓값 등 다양하게 풀어낼 줄 알아야 한다고 합니다.
대부분의 사람들이 이 부분에서 어려움을 느낀다고 하는데, 저도 직접 해보니 복습하고 그려보면 충분하게 할만한 거라고 생각이 들어요!
R-L 직렬 회로
지난 포스팅에서 R, L, C 만의 회로를 통해 식이 어떤식으로 구성될 수 있는지 알려드렸는데요.
저도 전기기사 공부를 하면서 수학식이라는 게 정말 금방 까먹게 되더라고요. 아무래도 일상에서 수많은 인풋과 아웃풋이 발생하는 데 까먹는 것도 당연하다고 봅니다.
그런만큼 자주 식을 그려보고 생각하고 해야한다고 해요. 개념을 잘 잡는 것도 중요합니다.
본론으로 들어와서 R-L 직렬 회로는 저항과 인덕터가 직렬로 연결된 회로라고 생각하시면 됩니다. 여기서 잘 알아두셔야 할 점은 직렬회로는 전류는 일정하다는 거에요!
즉, 직류이기 때문에 전류는 일정하기 때문에 이를 기준으로 삼아 R-L 회로에서 발생되는 전압, 전류, 역률 등 다양한 관계를 백터로 표현할 수 있답니다.
1. 임피던스 Z 알아보기
우선 저항과 인덕터의 저항인 용량성 리액턴스의 합을 통해 임피던스를 만들어서 회로를 구성하는 게 중요합니다.
- 임피던스 = 회로가 가지고 있는 총 저항
- 𝑍 = 𝑅 + 𝒋𝛚𝑳
- 임피던스를 구하면 전압을 알 수 있음
- V = 𝑰𝑍(옴의 법칙)
2. 벡터로 표현
벡터 같은 경우 복소 평면으로 허수측, 실수측을 기준으로 표현할 수 있는데요.
저도 정말 수학이런거 상관없이 아래와 같이 그래프를 그려보니깐 쉽게 이해가 되더라구요.
- R은 전압과 전류가 동상이니깐 전류기준에서 0º
- L은 전류가 전압보다 90º 뒤지는 지상전류이기 때문에 반대로 전압이 90º 앞선 형태로 그릴 수 있음
- 즉 여기서 저항은 실수측에, 인덕터는 90도 앞선 허수측 '𝒋'에 표시 가능
- 피타고라스 정리를 통해 𝑍의 크기 알아낼 수 있음
즉 V = IR 이기 때문에 전체 R 값인 Z를 통해 모든 값을 구할 수 있다는 뜻입니다.
여기서 또한 역률 Cos𝜽와 위상차를 구할 수 있는데요.
3. 위상차 역률
위상차를 살펴보면 전압 V가 전류 I 보다 앞서있는 걸 확인할 수 있으며 그 각도가 90º 이내임을 확인할 수 있습니다.
그렇다면 얼마나 많은 위상차가 발생할지 구하고 싶다면 삼각함수인 tan를 이용해서 구할 수 있습니다.
- tan𝜽 = X𝑳/𝑅
- 𝜽 = tan-¹ X𝑳/R
- 저항과 유도성 리액턴스를 통해 구할 수 있음
탄젠트로 위상차를 구할 수 있으며 반대로 그와 반대인 역률𝜽는 코사인 함수로 구할 수 있습니다.
- cos𝜽 = 𝑅/𝑍
- = R/√R²+X𝑳²
즉 위와 같이 백터를 그림으로써 위상차와 역률을 구할 수 있는 식을 완성할 수 있게 됩니다.
총정리
오늘 R-L 회로에 대해서 정리해보았는데요. 결론은 개념을 잘 이해하고 그려보기만 하면 식이 하나씩 생성된다는 거에요!
물론 저도 아직 익숙하지 않아서 빠르게 위와 같이 그래프를 그리고 식을 만들 수는 없지만 차분하게 천천히 하면 될 수 있다는 걸 알았습니다.
생각보다 어렵지 않으며 가장 중요한 R(저항), L(인덕턴스) 의 정의를 잘 알고 Z(임피던스) 값을 구할 수 있으면 나머지 식들도 접근하기 쉽다는 거죠!
앞으로 꾸준히 나아가고 있을 사람들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다.
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